Interaction d'échange

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Qu'entend-on par interaction d'échange ?

L'interaction d'échange stabilise les aimants élémentaires alignés, c'est-à-dire les spins atomiques, dans les matériaux magnétiques. Ce n'est que pour cette raison que l'alignement parallèle des aimants élémentaires dans les ferromagnétiques est si stable et que les forces magnétiques entre différents aimants ou entre du fer ferromagnétique et un aimant sont si fortes. La cause physique de l'interaction d'échange est le principe de Pauli.

Table des matières

L'interaction d'échange s'exprime comme une force qui agit entre les aimants élémentaires, à savoir les spins des électrons, dans un corps solide. L'interaction d'échange est une force qui ne peut être comprise que par la théorie quantique et qui repose sur le principe de Pauli. Elle na pas de rapport direct avec le moment magnétique des spins des électrons et n'est pas simplement une force qui résulte du fait qu'un aimant élémentaire dans le matériau exerce des forces magnétiques sur un aimant élémentaire voisin. Ces forces magnétiques seraient bien trop faibles pour comprendre la forte interaction d'échange dans des ferro-aimants. Les forces qui découlent du principe de Pauli peuvent être énormes. Ces forces sont même assez puissantes pour stabiliser les étoiles à neutrons contre l'effondrement gravitationnel. Seule la force d'une supernova, donc d'une étoile qui explose et laisse derrière elle un trou noir, peut surpasser les forces du principe de Pauli.

Les électrons sont ce que l'on appelle des fermions. Selon le principe de Pauli, ils ne peuvent pas se trouver au même endroit s'ils ne diffèrent par aucune autre grandeur (comme par exemple la direction du spin). C'est ce que dit le principe de Pauli à propos des électrons.

Apparition de l'interaction d'échange

L'interaction d'échange est due au fait que les différents spins des électrons dans un matériau ferromagnétique ne doivent justement pas se différencier dans la direction du spin. Et ce, parce que le principe de Pauli est déterminé par les propriétés de symétrie des fermions, c'est-à-dire des électrons qui peuvent avoir des conséquences différentes sur l'orientation du spin (deux électrons au même endroit doivent avoir des spins opposés, alors que deux électrons dans un matériau ferromagnétique ne doivent justement pas avoir de spin opposé). Comme le principe de Pauli dans le ferro-aimant interdit justement que les spins d'électrons voisins soient opposés, une force agit entre les électrons qui stabilise la position parallèle des spins. Cette force est appelée interaction d'échange (voir détails ci-dessous).

Conséquences de l'interaction d'échange

Dans ce qui suit, nous allons d'abord aborder les conséquences de l'interaction d'échange.

Le spin de l'électron porte un moment magnétique. Ce moment magnétique est orienté par un champ magnétique extérieur. S'il existe dans un corps solide des spins électroniques non appariés au niveau des différents atomes (comme dans les para-aimants et les ferro-aimants), il en résulte une magnétisation de l'ensemble du corps solide par une mise en parallèle des moments magnétiques de tous les atomes, car lors de la mise en parallèle, les contributions de tous les spins électroniques non appariés s'additionnent pour générer une magnétisation de l'ensemble du corps solide.

Dans le cas des para-aimants, l'interaction d'échange entre les spins électroniques alignés est beaucoup plus faible que l'énergie thermique, c'est-à-dire l'énergie cinétique, des électrons impliqués. De ce fait, à température ambiante, les spins électroniques d'un matériau paramagnétique ne restent pas alignés de manière permanente. Dans le cas des para-aimants, la magnétisation disparaît après la désactivation du champ magnétique externe, car la stabilisation des spins électroniques alignés par l'interaction d'échange n'est justement pas supérieure à l'énergie thermique des électrons. Cependant, dans les matériaux ferromagnétiques, la magnétisation persiste même après la désactivation du champ magnétique externe. Par conséquent, l'interaction d'échange dans les ferro-aimants est supérieure à l'énergie thermique.

Un ferro-aimant magnétisé ne peut pas être démagnétisé facilement. Seulement des chocs violents, des températures élevées au-dessus de la température de Curie ou encore un champ magnétique externe polarisé de manière opposée de la force du champ coercitif peuvent surmonter l'interaction d'échange des spins des électrons et donc la magnétisation.

Phénomène des domaines de Weiss

Il est intéressant de noter qu'un ferro-aimant ne se magnétise pas spontanément, mais un alignement des spins des électrons se produit à l'intérieur de certaines zones du matériau, les spins des électrons étant parallèles entre eux à l'intérieur d'une telle zone. Ces zones sont appelées domaines de Weiss.

Représentation de l'interaction d'échange qui stabilise les spins atomiques

L'image symbolise les moments magnétiques des spins des électrons sous forme de petites flèches. De longues flèches qui dépassent les bords de l'image indiquent une densité de flux magnétique qui résulte dans tout le matériau, donc un champ magnétique. On parle dans ce cas de densité de flux macroscopique. En l'absence d'un champ magnétique extérieur, les spins d'un matériau paramagnétique sont orientés de manière statique (image de gauche). L'aimantation est globalement nulle. Un champ magnétique externe conduit à l'alignement des spins, donc à une magnétisation (deuxième image en partant de la gauche). Dans le cas des ferro-aimants, les spins sont alignés intégralement en parallèle dans de larges zones et en raison de l'interaction d'échange, une partie de l'aimantation subsiste même après la désactivation du champ (deuxième image en partant de la droite). Les processus de démagnétisation se manifestent par le fait que les spins sont à nouveau mélangés jusqu'à ce que les contributions des différents spins se compensent mutuellement. Néanmoins, les spins restent alignés de manière parallèle dans de larges zones (les domaines de Weiss, tout à droite). Souvent, l'orientation de tous les spins des électrons change de manière collective dans un domaine de Weiss.

Le phénomène des domaines de Weiss, qui résulte de l'interaction d'échange, peut être illustré dans un modèle macroscopique. Pour ce faire, on observe un jeu d'aiguilles de boussole qui sont montées sur une plaque de manière à pouvoir tourner et qui s'influencent mutuellement. Ce modèle correspond également à l'illustration ci-dessus.

Dans une expérience, toutes les aiguilles de la boussole peuvent être alignées par un champ magnétique extérieur. Par l'influence de la température (mouvement des aiguilles de la boussole) ou par une influence mécanique extérieure (coups sur la planche), il arrive que des groupes entiers d'aiguilles de boussole changent d'orientation. Les aiguilles à l'intérieur d'un tel groupe restent cependant souvent orientées de manière parallèle. Avec des spins d'électrons, ce comportement collectif peut être observé directement. Il s'agit en effet de sauts dans l'orientation des spins électroniques au sein d'un groupe d'électrons entier. Pour les spins des électrons, on parle de sauts de Barkhausen. La zone d'un tel groupe aligné de manière parallèle est alors un domaine de Weiss. La raison de leur mouvement collectif est l'interaction mutuelle, l'interaction d'échange. Il est énergétiquement plus avantageux qu'un groupe entier de spins d'électrons change d'orientation en même temps que si chaque spin d'électron le fait individuellement.

Les sauts de Barkhausen dans des ferro-aimants peuvent être rendus audibles dans une expérience. Cela peut se faire à l'aide d'un amplificateur et d'un haut-parleur. Les sauts de Barkhausen se font alors entendre comme des "craquements" dans le haut-parleur, car lors d'un saut de Barkhausen, le champ magnétique à la surface se modifie légèrement et induit une courte impulsion de courant (voir chapitre sur l'effet Barkhausen).

De la poussière ferromagnétique se dépose aux limites de zone des domaines de Weiss

Les domaines de Weiss eux-mêmes peuvent aussi être observés directement. Dans une expérience, on peut déposer une fine poussière ferromagnétique sur un matériau magnétisé. Celle-ci s'accumule alors le long des limites de zone entre différents domaines de Weiss et y forme des lignes foncées (voir illustration à droite). Si les domaines de Weiss se déplacent, on observe le déplacement de ces limites de zone (effet Barkhausen, saut de Barkhausen ou bruit de Barkhausen).

Tout d'abord, il ne semble pas étonnant que des spins d'électrons voisins interagissent, car les moments magnétiques des spins d'électrons s'influencent mutuellement et on pourrait donc supposer que le champ magnétique d'un spin d'électron influence le champ magnétique d'un spin d'électron voisin. C'est ce qui se passe dans le modèle des aiguilles d'une boussole.

On peut cependant montrer que cette force magnétique est beaucoup trop faible pour expliquer la forte stabilisation des spins des électrons contre le mouvement thermique dans les ferro-aimants. Ce ne sont pas les forces magnétiques, mais l'interaction d'échange qui stabilise la position parallèle des spins des électrons.

L'importance du principe de Pauli sur l'interaction d'échange

Comme nous l'avons dit, l'interaction d'échange repose sur le principe de Pauli. Le principe de Pauli a une signification fondamentale. Il repose sur des considérations de symétrie. Plus précisément, le principe de Pauli doit être compris de telle sorte que les fonctions d'onde d'électrons voisins dans un corps solide doivent être antisymétriques les unes par rapport aux autres. Cela signifie que les électrons peuvent différer exactement par une ou trois propriétés (si toutes les autres propriétés sont "symétriques"), mais pas par deux propriétés. Autrement, le produit de deux fonctions d'onde antisymétriques est à nouveau symétrique.

En fait, un nombre impair de fonctions doit être antisymétrique si toutes les autres fonctions décrivant les propriétés des particules sont symétriques. Les électrons voisins dans un corps solide sont des électrons dont la fonction d'onde orbitale est antisymétrique. Toutes les autres fonctions sont symétriques. On peut s'imaginer que les électrons se distinguent par leur lieu, mais par aucune autre grandeur. C'est pourquoi la fonction d'onde qui décrit le spin doit également être symétrique. Dans un ferro-aimant, les électrons ne doivent donc pas se distinguer par leur spin.

Pour la même raison que les électrons d'un atome ne peuvent pas avoir le même spin au même endroit, les électrons d'atomes voisins ne doivent pas avoir un spin différent dans un corps solide ferromagnétique.

C'est pourquoi, dans un ferro-aimant, les spins des électrons se stabilisent entre eux en raison du principe de Pauli. Il n'est pas possible qu'un spin d'électron se retourne.

Auteur:
Dr Franz-Josef Schmitt

Dr. Franz-Josef Schmitt est physicien et directeur scientifique des cours pratiques avancés de physique à l'université Martin-Luther de Halle-Wittenberg. Il a travaillé à l'université technique de 2011 à 2019 et a dirigé divers projets pédagogiques ainsi que le laboratoire de projets en chimie. Ses recherches se concentrent sur la spectroscopie de fluorescence résolue en temps sur des macromolécules biologiquement actives. Il est également directeur de Sensoik Technologies GmbH.

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