Interazione di scambio

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Cosa si intende per interazione di scambio?

L'interazione di scambio stabilizza i magneti elementari allineati, cioè gli spin atomici, nei materiali magnetici. Questo è l'unico motivo per cui l'allineamento parallelo dei magneti elementari nei ferromagneti è così stabile e l'unico motivo per cui le forze magnetiche tra magneti diversi o tra ferro ferromagnetico e un magnete sono così forti. La causa fisica dell'interazione di scambio è il principio di Pauli.

Indice

L'interazione di scambio si manifesta come una forza che agisce tra i magneti elementari, cioè gli spin degli elettroni, in un solido. L'interazione di scambio è una forza che può essere compresa solo con la teoria quantistica e si basa sul principio di Pauli. Non ha nulla a che fare direttamente con il momento magnetico degli spin degli elettroni e non è semplicemente una forza che nasce quando un magnete elementare nel materiale esercita forze magnetiche su un magnete elementare vicino. Queste forze magnetiche sarebbero troppo piccole per comprendere la forte interazione di scambio nei ferromagneti. Le forze che seguono il principio di Pauli possono essere enormi. Queste forze sono persino abbastanza forti da stabilizzare le stelle di neutroni contro il collasso gravitazionale. Solo la forza di una supernova, cioè di una stella che esplode lasciando dietro di sé un buco nero, può superare le forze del principio di Pauli.

Gli elettroni sono i cosiddetti fermioni. Secondo il principio di Pauli, non possono trovarsi nello stesso luogo se non differiscono in nessun altro parametro (come la direzione dello spin). Ecco cosa dice il principio di Pauli sugli elettroni.

Generazione dell'interazione di scambio

L'interazione di scambio è causata dal fatto che i diversi spin degli elettroni in un materiale ferromagnetico non possono differire nella direzione dello spin. Questo perché il principio di Pauli è determinato dalle proprietà di simmetria dei fermioni, cioè degli elettroni, che possono avere conseguenze diverse sull'orientamento dello spin (due elettroni nello stesso posto devono avere spin opposti, mentre due elettroni in un materiale ferromagnetico non possono avere spin opposti). Così come il principio di Pauli nei ferromagneti vieta che gli spin degli elettroni vicini siano in direzioni opposte, una forza agisce tra gli elettroni per stabilizzare la posizione parallela degli spin. Questa forza è nota come interazione di scambio (vedi sotto per i dettagli).

Conseguenze dell'interazione di scambio

Di seguito verranno discusse innanzitutto le conseguenze dell'interazione di scambio.

Lo spin dell'elettrone porta con sé un momento magnetico. Questo momento magnetico viene allineato da un campo magnetico esterno. Se ci sono spin di elettroni non accoppiati sui singoli atomi di un solido (come nei paramagneti e nei ferromagneti), si avrà la magnetizzazione dell'intero solido a causa della posizione parallela dei momenti magnetici di tutti gli atomi, poiché i contributi di tutti gli spin di elettroni non accoppiati in posizione parallela si sommano per magnetizzare l'intero solido.

Nel caso dei paramagneti, l'interazione di scambio tra gli spin degli elettroni allineati è molto più piccola dell'energia termica, cioè dell'energia cinetica, degli elettroni coinvolti. Di conseguenza, gli spin degli elettroni di un materiale paramagnetico non rimangono permanentemente allineati a temperatura ambiente. Nel caso dei paramagneti, la magnetizzazione si perde dopo la disattivazione del campo magnetico esterno, poiché la stabilizzazione degli spin degli elettroni allineati non è superiore all'energia termica degli elettroni dovuta all'interazione di scambio. Nei materiali ferromagnetici, invece, la magnetizzazione rimane anche dopo la disattivazione del campo magnetico esterno. Di conseguenza, l'interazione di scambio nei ferromagneti è maggiore dell'energia termica.

Un ferromagnete magnetizzato non si smagnetizza facilmente. Solo urti violenti, temperature elevate superiori alla temperatura di Curie o un campo magnetico esterno a polarità opposta di intensità coercitiva possono superare l'interazione di scambio degli spin degli elettroni e quindi la magnetizzazione.

Il fenomeno dei domini di Weiss

È interessante notare che un ferromagnete non si magnetizza spontaneamente, ma gli spin degli elettroni si allineano all'interno di determinate aree del materiale, dove gli spin degli elettroni all'interno di tale area sono allineati parallelamente l'uno all'altro. Queste aree sono chiamate domini di Weiss.

Illustrazione dell'interazione di scambio che stabilizza gli spin atomici

L'immagine simboleggia i momenti magnetici degli spin degli elettroni come piccole frecce. Le frecce lunghe che si estendono oltre il confine delle immagini indicano una densità di flusso magnetico che risulta nell'intero materiale, ossia un campo magnetico, definito densità di flusso macroscopica. Senza un campo magnetico esterno, gli spin di un materiale paramagnetico sono orientati staticamente (immagine di sinistra). La magnetizzazione complessiva è pari a zero. Un campo magnetico esterno provoca l'allineamento degli spin, cioè la magnetizzazione (seconda immagine da sinistra). Nei ferromagneti, gli spin sono allineati completamente paralleli in ampie zone e parte della magnetizzazione rimane anche dopo la disattivazione del campo a causa dell'interazione di scambio (seconda immagine da destra). I processi di smagnetizzazione si esprimono nel fatto che gli spin si mescolano nuovamente fino a quando i contributi dei singoli spin si compensano a vicenda. Tuttavia, gli spin rimangono allineati in parallelo in ampie aree (i domini di Weiss) (all'estrema destra). L'allineamento di tutti gli spin degli elettroni in un dominio di Weiss cambia spesso collettivamente.

Il fenomeno dei domini di Weiss, che si formano a causa dell'interazione di scambio, può essere illustrato in un modello macroscopico. A tale scopo, si considera un insieme di aghi di bussola, che sono montati in modo rotatorio su una piastra e si influenzano reciprocamente. Anche questo modello corrisponde alla figura precedente.

In un esperimento, tutti gli aghi della bussola possono essere allineati da un campo magnetico esterno. A causa dell'influenza della temperatura (movimento degli aghi della bussola) o dell'influenza meccanica dall'esterno (urti sulla tavola), interi gruppi di aghi della bussola possono cambiare il loro orientamento. Tuttavia, gli aghi della bussola all'interno di un gruppo rimangono spesso allineati in parallelo. Questo comportamento collettivo può essere osservato direttamente con gli spin degli elettroni. Si tratta in realtà di salti nell'allineamento degli spin degli elettroni all'interno di un intero gruppo di elettroni. Gli spin degli elettroni vengono chiamati salti di Barkhausen. L'area di un tale gruppo allineato parallelamente è quindi un dominio di Weiss. La ragione del loro movimento collettivo è l'interazione reciproca, l'interazione di scambio. È energeticamente più favorevole se un intero gruppo di spin di elettroni cambia la propria orientazione nello stesso momento piuttosto che se ogni spin di elettroni lo fa individualmente.

Nell'esperimento, i salti di Barkhausen nei ferromagneti possono essere resi udibili. Ciò può essere fatto utilizzando un amplificatore e un altoparlante. I salti di Barkhausen sono quindi udibili come un "crack" nell'altoparlante, poiché il campo magnetico sulla superficie cambia leggermente durante un salto di Barkhausen e induce un breve impulso di corrente (vedere il capitolo salti di Barkhausen).

La polvere ferromagnetica si dispone ai confini dei domini Weiss

I domini di Weiss possono anche essere osservati direttamente. In un esperimento, è possibile aggiungere una polvere ferromagnetica fine a un materiale magnetizzato. Questa polvere si dispone in particolare lungo i confini tra i diversi domini di Weiss e vi forma delle linee scure (vedi figura a destra). Se i domini di Weiss si spostano, si osserva lo spostamento dei confini di queste aree (salto di Barkhausen).

A prima vista non sembra sorprendente che spin di elettroni vicini interagiscano, perché i momenti magnetici degli spin di elettroni si influenzano reciprocamente e quindi si potrebbe ipotizzare che il campo magnetico di uno spin di elettroni influenzi il campo magnetico di uno spin di elettroni vicino.Questo è ciò che accade nel modello dell'ago della bussola.

Tuttavia, si può dimostrare che questa forza magnetica è troppo piccola per spiegare la forte stabilizzazione degli spin degli elettroni contro il movimento termico nei ferromagneti. Non sono le forze magnetiche, ma l'interazione di scambio a stabilizzare la posizione parallela degli spin degli elettroni.

Il significato del principio di Pauli per l'interazione di scambio

Come detto, l'interazione di scambio si basa sul principio di Pauli. Il principio di Pauli ha un significato fondamentale. Si basa su considerazioni di simmetria. Più precisamente, il principio di Pauli va inteso nel senso che le funzioni d'onda di elettroni vicini in un solido devono essere antisimmetriche tra loro. Ciò significa che gli elettroni possono differire esattamente in una o tre proprietà (se tutte le altre proprietà sono "simmetriche"), ma non in due proprietà. Il prodotto di due funzioni d'onda antisimmetriche è altrimenti nuovamente simmetrico.

A rigore, un numero dispari di funzioni deve essere antisimmetrico se tutte le altre funzioni che descrivono le proprietà delle particelle sono simmetriche. Gli elettroni vicini in un solido sono elettroni con una funzione d'onda locale antisimmetrica. Tutte le altre funzioni sono simmetriche. Si può immaginare che questo significhi che gli elettroni differiscono per la loro posizione, ma non per altro. Pertanto, anche la funzione d'onda che descrive lo spin deve essere simmetrica. Gli elettroni di un ferromagnete non devono quindi differire nel loro spin.

Per lo stesso motivo per cui gli elettroni di un atomo non possono avere lo stesso spin nella stessa posizione, gli elettroni di atomi vicini in un solido ferromagnetico non devono avere spin diversi.

È per questo che gli spin degli elettroni in un ferromagnete si stabilizzano a vicenda grazie al principio di Pauli. Lo spin di un singolo elettrone non può semplicemente invertirsi.

Autore:
Dott. Franz-Josef Schmitt

Il dottor Franz-Josef Schmitt è fisico e direttore scientifico del corso pratico avanzato di fisica all'università Martin-Luther di Halle-Wittenberg. Ha lavorato alla Technische Universität di Berlino dal 2011 al 2019, dove ha diretto diversi progetti pedagogici e il laboratorio di progetti di chimica. Le sue ricerche si concentrano sulla spettroscopia di fluorescenza risolta nel tempo su macromolecole biologicamente attive. Inoltre è il direttore di Sensoik Technologies GmbH.

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