Interacción de intercambio
¿Qué se entiende por interacción de intercambio?
La interacción de intercambio estabiliza los imanes elementales alineados, esto es, los espines atómicos, en los materiales magnéticos. Esta es la única razón por la que la alineación paralela de los imanes elementales en los ferromagnetos es tan estable y solo por eso son tan potentes las fuerzas magnéticas entre diferentes imanes o entre el hierro ferromagnético y un imán. La causa física de la interacción de intercambio es el principio de Pauli.Índice
La interacción de intercambio se manifiesta como una fuerza que actúa entre los imanes elementales,
esto es, los espines de los electrones,
en un sólido.
La interacción de intercambio es una fuerza que solo puede comprenderse mediante la teoría cuántica y se basa en el principio de Pauli.
No está relacionada directamente con el momento magnético
de los espines de los electrones y no es solo una fuerza que surge cuando un imán elemental del material ejerce fuerzas magnéticas
sobre un imán elemental próximo.
Estas fuerzas magnéticas serían demasiado pequeñas como para comprender la fuerte interacción de intercambio en los ferromagnetos.
Las fuerzas que siguen el principio de Pauli pueden ser enormes.
Estas son incluso lo suficientemente potentes como para estabilizar las estrellas de neutrones contra el colapso gravitatorio.
Solo la fuerza de una supernova, es decir, la explosión de una estrella que deja tras de sí un agujero negro, puede superar las fuerzas del principio de Pauli.
Los electrones son los conocidos como fermiones.
Según el principio de Pauli, no pueden estar en el mismo lugar si no difieren en ningún otro parámetro (como el sentido del espín).
Esto es lo que dice el principio de Pauli sobre los electrones.
Cómo se produce la interacción de intercambio
La interacción de intercambio se produce debido a que los diferentes espines de los electrones de un material ferromagnético no pueden diferir en la dirección del espín. Esto se debe a que el principio de Pauli está determinado por las propiedades de simetría de los fermiones, o sea, de los electrones, que pueden tener consecuencias diferentes en la orientación del espín (dos electrones en el mismo lugar deben tener espines opuestos, mientras que dos electrones en un material ferromagnético no pueden tenerlos). Del mismo modo que el principio de Pauli en los ferromagnetos descarta que los espines de los electrones próximos estén en direcciones opuestas, una fuerza actúa entre los electrones para estabilizar la posición paralela de los espines. Esta fuerza se conoce como interacción de intercambio (más detalles abajo).Consecuencias de la interacción de intercambio
A continuación, se analiza primero las consecuencias de la interacción de intercambio.El espín del electrón lleva un momento magnético que se alinea mediante un campo magnético externo.
Si hay espines de electrones no pareados en los átomos individuales de un sólido (como en los paramagnetos
y ferromagnetos), todo el sólido se magnetiza debido a una posición paralela de los momentos magnéticos de todos los átomos, ya que las contribuciones de todos los espines de electrones no pareados se suman a una magnetización de todo el sólido en la posición paralela.
En el caso de los paramagnetos, la interacción de intercambio entre los espines de los electrones alineados es mucho menor que la energía térmica, esto es, la energía cinética, de los electrones implicados.
Como resultado de ello, los espines de los electrones de un material paramagnético no permanecen permanentemente alineados a temperatura ambiente.
La magnetización de los paramagnetos se pierde tras apagar el campo magnético externo, ya que la estabilización de los espines de electrones alineados no es mayor que la energía térmica de los electrones por la interacción de intercambio.
Sin embargo, en los materiales ferromagnéticos, la magnetización se mantiene incluso después de apagar el campo magnético externo.
En consecuencia, la interacción de intercambio en los ferromagnetos es mayor que la energía térmica.
Un ferromagneto magnetizado no se vuelve a desmagnetizar fácilmente.
Solo los impactos fuertes, las temperaturas elevadas por encima de la temperatura de Curie
o un campo magnético externo polarizado en sentido opuesto de la intensidad de campo coercitivo pueden superar la interacción de intercambio de los espines de los electrones y, por tanto, la magnetización.
Fenómeno de los dominios de Weiss
Curiosamente, un ferromagneto no se magnetiza espontáneamente, sino que los espines de los electrones se alinean dentro de ciertas áreas del material, por lo que los espines de los electrones dentro de dichas áreas están alineados en paralelo entre sí. Estas áreas se denominan dominios de Weiss.
La imagen representa con pequeñas flechas los momentos magnéticos de los espines de los electrones.
Las flechas largas que van más allá del límite de las imágenes indican una densidad de flujo magnético que resulta en todo el material, es decir, un campo magnético.
En este caso, se habla de una densidad de flujo macroscópica.
Sin un campo magnético externo, los espines de un material paramagnético están orientados estáticamente (imagen izda.).
La magnetización es, en total, nula.
Un campo magnético externo provoca la alineación de los espines, esto es, la magnetización (segunda imagen a izda.).
En los ferromagnetos, los espines se alinean de forma totalmente paralela en amplias áreas y parte de la magnetización permanece incluso después de apagar el campo debido a la interacción de intercambio (segunda imagen a dcha.).
Los procesos de desmagnetización se manifiestan por el hecho de que los espines se vuelven a mezclar hasta que las contribuciones de cada uno de ellos se compensan entre sí.
No obstante, los espines permanecen alineados en paralelo en amplias áreas —dominios de Weiss— (extremo dcho).
La alineación de todos los espines de los electrones en un dominio de Weiss suele cambiar colectivamente.
El fenómeno de los dominios de Weiss, que surgen debido a la interacción de intercambio, puede ilustrarse en un modelo macroscópico.
Para ello, se observa un conjunto de agujas de brújula colocadas de forma que giren sobre una placa y que se influyan mutuamente.
Este modelo también corresponde a la imagen anterior.
En un experimento, todas las agujas pueden alinearse mediante un campo magnético externo.
Debido a la influencia de la temperatura (movimiento de las agujas) o a la influencia mecánica del exterior (impactos en la placa), grupos enteros de agujas cambian su orientación.
Sin embargo, las agujas de un mismo grupo suelen permanecer alineadas en paralelo.
Este comportamiento colectivo puede observarse directamente en los espines de los electrones.
Se trata en realidad de saltos en la alineación de los espines dentro de un grupo entero de electrones.
En los espines de los electrones se habla de saltos de Barkhausen.
El área de un grupo así alineado en paralelo es un dominio de Weiss.
La causa del movimiento colectivo es la interacción mutua, la interacción de intercambio.
Es energéticamente más favorable que todo un grupo de espines de electrones cambie de orientación simultáneamente a que lo haga cada espín individualmente.
En el experimento, los saltos de Barkhausen en ferromagnetos pueden hacerse audibles utilizando, p.
ej., un amplificador y un altavoz.
Los saltos de Barkhausen se hacen perceptibles como un «crujido» en el altavoz, ya que el campo magnético de la superficie cambia ligeramente en un salto de Barkhausen e induce un breve impulso de corriente (véase sección «Salto de Barkhausen»).
El polvo ferromagnético se dispone en los límites de los dominios de Weiss
Los propios dominios de Weiss también se pueden observar directamente.
En un experimento se puede añadir polvo ferromagnético fino a un material magnetizado.
A continuación, este polvo se dispone especialmente a lo largo de los límites entre los distintos dominios de Weiss formando allí líneas oscuras (véase figura a la dcha.).
Si los dominios de Weiss se desplazan, se puede observar el desplazamiento de estos límites (salto de Barkhausen).
En un principio no parece sorprendente que los espines de electrones próximos interactúen, pues los momentos magnéticos de los espines se influyen mutuamente, por lo que se podría suponer que el campo magnético de un espín influye en el campo magnético de un espín de electrón próximo.
Esto es lo que ocurre en el modelo de las agujas de brújula.
Sin embargo, se puede demostrar que esta fuerza magnética es demasiado reducida como para explicar la fuerte estabilización de los espines de los electrones frente al movimiento térmico en los ferromagnetos.
No son las fuerzas magnéticas sino la interacción de intercambio la que estabiliza la posición paralela de los espines de los electrones.
Importancia del principio de Pauli para la interacción de intercambio
Como ya se ha mencionado, la interacción de intercambio se basa en el principio de Pauli. Este principio de Pauli es de relevancia fundamental y se basa en consideraciones de simetría. Más concretamente, el principio de Pauli debe entenderse en el sentido de que las funciones de onda de los electrones próximos en un sólido deben ser antisimétricas entre sí. Esto significa que los electrones pueden diferir exactamente en una o tres propiedades (si todas las demás propiedades son «simétricas»), pero no en dos. Por lo demás, el producto de dos funciones de onda antisimétricas vuelve a ser simétrico.En sentido estricto, un número impar de funciones debe ser antisimétrico si todas las demás funciones que describen las propiedades de las partículas son simétricas.
Los electrones próximos en un sólido son electrones con una función de onda local antisimétrica.
Todas las demás funciones son simétricas.
Esto podríamos imaginárnoslo como electrones que difieren en cuanto a su ubicación, pero no en ningún otro aspecto.
Por tanto, la función de onda que describe el espín también debe ser simétrica.
Así pues, los electrones de un ferromagneto no deben diferir en su espín.
Por la misma razón que los electrones en el interior de un átomo no pueden tener el mismo espín en la misma ubicación, los electrones de los átomos próximos en un sólido ferromagnético no deben tener espines diferentes.
Este es el motivo por que los espines de los electrones en un ferromagneto se estabilizan entre sí gracias al principio de Pauli.
Un solo espín de electrón no puede invertirse.
Autor:
Dr. Franz-Josef Schmitt
El Dr. Franz-Josef Schmitt es físico y director científico del Curso Práctico Avanzado de Física de la Universidad Martin Luther Halle-Wittenberg. Trabajó en la Universidad Técnica entre 2011 y 2019 y dirigió varios proyectos docentes y el laboratorio de proyectos de Química. Su investigación se centra en la espectroscopia de fluorescencia con resolución temporal en macromoléculas biológicamente activas. Asimismo, es director general de la empresa Sensoik Technologies GmbH.
Dr. Franz-Josef Schmitt
El Dr. Franz-Josef Schmitt es físico y director científico del Curso Práctico Avanzado de Física de la Universidad Martin Luther Halle-Wittenberg. Trabajó en la Universidad Técnica entre 2011 y 2019 y dirigió varios proyectos docentes y el laboratorio de proyectos de Química. Su investigación se centra en la espectroscopia de fluorescencia con resolución temporal en macromoléculas biológicamente activas. Asimismo, es director general de la empresa Sensoik Technologies GmbH.
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