Lenzsche Regel

Wer war Heinrich Friedrich Emil Lenz?

Heinrich Friedrich Emil Lenz war ein herausragender Physiker des 19. Jahrhunderts, geboren am 12. Februar 1804 in Dorpat, damals ein Teil des Russischen Kaiserreichs (heute Tartu, Estland). Bekannt für seine akribische und methodische Arbeitsweise, trug Lenz wesentlich zur Entwicklung der elektromagnetischen Theorie bei, insbesondere durch seine experimentellen Untersuchungen im Bereich der Elektrodynamik. Neben seiner wissenschaftlichen Arbeit war Lenz auch als akademischer Lehrer tätig und prägte durch seine Lehrtätigkeit an der Universität Sankt Petersburg Generationen von Physikern, wodurch sein Einfluss auf die Wissenschaft weit über seine eigenen Forschungen hinausging.

Lenzsche Regel einfach erklärt

Nach der Lenzschen Regel fließt der induzierte Strom in dem Leiter immer in die Richtung, dass sein eigenes Magnetfeld der Ursache seiner Entstehung entgegenwirkt. In anderen Worten: Der durch elektromagnetische Induktion entstehende Strom erzeugt ein Magnetfeld, welches der Änderung des ursprünglichen Magnetfeldes, welches den Strom induziert hat, entgegenwirkt (siehe Abbildung).

Das System wirkt so, dass es die Änderung, die den induzierten Strom hervorruft, zu minimieren versucht. Die Lenzsche Regel kann dabei aus dem Energieerhaltungssatz hergeleitet werden. So muss Arbeit aufgewendet werden, um den Leiter doch im Magnetfeld zu bewegen und diese Arbeit erzeugt den Strom im Leiter. Die Lenzsche Regel ist entscheidend für das Verständnis und die Anwendung elektromagnetischer Induktion in vielen technologischen Anwendungen, wie in Generatoren, Transformatoren, Induktionsmotoren und anderen elektromagnetischen Geräten. Sie erklärt auch Phänomene wie die Wirbelstrombremse, bei der die Erzeugung von Wirbelströmen in einem Metall dazu verwendet wird, Bewegung durch das von diesen Strömen erzeugte Magnetfeld zu dämpfen.

Wann greift die Lenzsche Regel?

Die Lenzsche Regel kommt immer dann zur Anwendung, wenn elektromagnetische Induktion stattfindet. Dies wiederum passiert immer dann, wenn sich der magnetische Fluss \(Φ\), der durch eine Fläche A eines Leiters tritt, ändert. Die magnetische Flussdichte ist dabei gerade der Fluss pro Fläche

\(B = Φ/A\).

Induktion tritt damit auf, wenn sich Leiter in Magnetfeldern bewegen, wenn z. B. Leiterschleifen in Magnetfeldern rotieren (wie bei Generatoren) oder Magnetfelder um Leiter gezielt verändert (moduliert) werden, wie bei Elektromotoren.

In allen diesen Fällen wirkt der durch die elektromagnetische Induktion erzeugte Strom so, dass sein eigenes Magnetfeld die ursprüngliche Änderung des Magnetfeldes, die den Strom hervorgerufen hat, zu hemmen versucht.

Mathematische Formeln

In der Elektrodynamik und der Physik im Allgemeinen gibt es einige Schlüsselformeln, die für das Verständnis und die Anwendung der Lenzschen Regel und der elektromagnetischen Induktion wesentlich sind:

Die magnetische Flussdichte B ergibt sich aus dem magnetischen Fluss \(Φ_{B}\) durch eine Fläche A gemäß der Formel \(Φ_{B} = B · A ·cosΘ \) wobei \(Θ\) den Winkel zwischen dem magnetischen Fluss und der Normalen (Senkrechten) auf die Fläche beschreibt.

Ausgangspunkt ist das Faraday‘sche Induktionsgesetz:

\(U_{EMK}=-\frac{ΔΦ_B}{Δt}\)

Es beschreibt die induzierte elektromotorische Kraft als Spannung \(U_{EMK}\), die sich bei der Änderung des elektromagnetischen Flusses \(∆ Φ_{B}\) durch eine Leiterschleife innerhalb der Zeitdauer \(∆ t\) ergibt. Daraus folgt dann in einer Spule mit der Induktivität L und einer Änderung des Stroms \(∆ I\) innerhalb der Zeit \(∆ t\) eine induzierte Spannung (auch Selbstinduktion genannt) gemäß der Formel

\(U=-L\frac{∆ I}{∆ t}\)

Die Kraft, die auf einen Stromdurchflossenen Leiter im Magnetfeld wirkt, die sogenannte Lorentzkraft (siehe Abbildung) berechnet sich gemäß der bekannten Formel

\(F=-I·l·B sin Θ\)

Wobei \(I\) den Strom bezeichnet, \(l\) die Länge des Leiters und \(Θ\) den Winkel zwischen Leiter und B-Feld.

Technische Anwendungen der Lenzschen Regel bzw. des Induktionseffekts

Die Lenzsche Regel findet Anwendung in einer Vielzahl von physikalischen und technischen Bereichen, in denen elektromagnetische Induktion eine Rolle spielt. Einige wichtige Beispiele zur Lenzschen Regel sind:

Elektrische Generatoren: In Generatoren wird mechanische Energie in elektrische Energie umgewandelt. Die Lenzsche Regel erklärt, wie die Bewegung eines Leiters durch ein Magnetfeld einen Strom induziert, dessen eigenes Magnetfeld der ursprünglichen Bewegung entgegenwirkt. Dadurch muss beim Drehen des Generators im Magnetfeld Arbeit aufgewendet werden, die dann in einen nutzbaren Strom umgesetzt wird.

Transformatoren: In Transformatoren wird die Lenzsche Regel genutzt, um Wechselspannung von einem Stromkreis auf einen anderen zu übertragen, wobei die Spannungshöhe verändert werden kann, indem sich in zwei verschiedenen Stromkreisen Spulen mit unterschiedlicher Windungszahl gegenüberstehen. Die Spule im Primärkreis erzeugt dann ein Magnetfeld, das in der Spule im Sekundärkreis einen Strom mit einer angepassten Spannung erzeugt.

Elektromotoren: In Elektromotoren verursacht die durch elektromagnetische Induktion erzeugte Gegenkraft ein Drehmoment, das den Motor antreibt.

Induktive Sensoren oder Metalldetektoren: Diese Sensoren nutzen die Lenzsche Regel, um die Anwesenheit von Metallen zu erkennen, indem sie Veränderungen im induzierten Strom messen.

Wirbelstrombremsen: In diesen Bremsen werden durch die Bewegung eines Metallteils in einem Magnetfeld Wirbelströme induziert. Die Lenzsche Regel erklärt, wie das Magnetfeld dieser Ströme der ursprünglichen Bewegung entgegenwirkt und so eine Bremswirkung erzeugt.

Induktionskochfelder: Hier werden durch ein schnell wechselndes Magnetfeld Wirbelströme in metallischen Kochtöpfen induziert, die Wärme erzeugen.

Drahtlose Energieübertragungssysteme: Diese Systeme nutzen die elektromagnetische Induktion, um Energie über eine Distanz zu übertragen, wobei die Lenzsche Regel die Effizienz und das Design der Übertragung beeinflusst.