Magnetischer Fluss und Magnetische Flussdichte

Was geben der magnetische Fluss und die magnetische Flussdichte an?

Der magnetische Fluss Φ kann als Gesamtheit aller magnetischen Feldlinien verstanden werden. Die magnetische Flussdichte B beschreibt entsprechend die Dichte und Richtung der Feldlinien, welche durch eine gedachte Fläche im Raum treten. Wenn die Feldlinien geradlinig verlaufen (zum Beispiel zwischen den Polen eines Hufeisenmagneten), dann ergibt sich der magnetische Fluss Φ durch eine bestimmte Fläche A, welche senkrecht zum Fluss steht, als Produkt aus der magnetischen Flussdichte B und der Fläche A: Φ = B•A

Indirekt ist die magnetische Flussdichte (B-Feld) auch ein Maß für die Stärke des Magnetfeldes. Es ist jedoch nicht ganz richtig, das B-Feld selbst als Magnetfeld zu bezeichnen, auch wenn man dies gelegentlich in der Literatur findet. Das Magnetfeld wird meist mit dem Buchstaben H abgekürzt und es gilt der Zusammenhang B=μ₀ μ•H mit der magnetischen Permeabilitätskonstanten des Vakuums µ₀ und einer materialspezifischen magnetischen Permeabilitätskonstanten µ. Diese ist jedoch meist ungefähr 1, außer bei ferromagnetischen Materialien, für die µ Werte von bis zu 100 000 annehmen kann und bei Supraleitern mit µ=0. Das Produkt aus µ,µ₀ und Magnetfeld H ergibt das B-Feld, also die magnetische Flussdichte B.

Die magnetische Flussdichte wird in Tesla (T) gemessen. Der magnetische Fluss entsprechend in Tm². Die Einheit 1 Tm² wird auch als 1 Weber (Wb) bezeichnet.

Die Remanenz eines magnetisierten Materials bezeichnet die magnetische Flussdichte, die nach der Magnetisierung von dem Material ausgeht. Sie wird ebenfalls in Tesla angegeben.

Ströme als Ursache

Der magnetische Fluss wird durch Ströme, also durch die Bewegung von Ladungen, verursacht. Durch Ströme entstehen ausschließlich geschlossene Feldlinien. Der magnetische Fluss hat also keinen Anfang und kein Ende. Physikalisch spricht man auch davon, dass es keine Quellen und Senken der magnetischen Flussdichte und des magnetischen Flusses gibt.

Dies wiederum ist der Grund dafür, dass ein Magnet immer zwei Pole haben muss. Einen Nordpol und einen Südpol. Mathematisch wird dieser Sachverhalt durch die Maxwellgleichungen ausgedrückt. Ein typischer stromgetriebener Magnet ist der Elektromagnet.

Auch in Permanentmagneten sind mikroskopische Kreisströme I, nämlich Bewegungen der Elektronen im Material, für den magnetischen Fluss und damit auch für das Magnetfeld verantwortlich. Diese Kreisströme verursachen einen magnetischen Fluss B, der aus dem Kreisstrom (Stromschleife) austritt, in einem Bogen zur Unterseite der Stromschleife läuft und sich dort wieder schließt (vgl. Abbildung). Durch den Kreisstrom entsteht ein magnetisches Moment mit dem Nordpol oberhalb der Leiterschleife und dem Südpol unterhalb der Leiterschleife. Dreht man die Richtung des Stromes um, so werden Nord- und Südpol ebenfalls vertauscht.

Magnetische Fluss bestimmen

Entsprechend wird der magnetische Fluss physikalisch über seine induktive Wirkung auf eine Leiterschleife definiert. Wird eine Leiterschleife mit bekannter Fläche in ein Magnetfeld eingebracht, so wird ein Spannungsstoß induziert. Das zeitliche Integral über diesen Spannungsstoß ist gleich dem magnetischen Fluss Φ:

\(\int{U_{ind}dt}=B\cdot{A}=\Phi\)
Mittels einer Leiterschleife und der in dieser Leiterschleife induzierten Spannung kann der magnetische Fluss somit auch gemessen werden. Meist wird dazu jedoch eine präzisere Hall-Sonde eingesetzt.

Magnetische Flussdichte bestimmen

Betrachtet man die magnetische Flussdichte B, welche durch eine gekrümmte Fläche läuft, so muss der magnetische Fluss als Integral der vektoriellen Flussdichte über der Flächennormalen bestimmt werden:

\(\int{\vec{B}d\vec{A}}=\Phi\)
Da die Feldlinien geschlossen sind, müssen alle Feldlinien, welche durch eine geschlossene Oberfläche (z. B. eine Kugelschale) nach außen treten, auch wieder in die Kugel hineinlaufen und umgekehrt. Dies äußert sich mathematisch darin, dass der Fluss durch geschlossene Flächen immer gleich null ist und äquivalent dazu keine Quellen oder Senken der magnetischen Flussdichte existieren:

\(\oint_{A-geschlossen}{\vec{B}d\vec{A}}=0 \Leftrightarrow \vec{\nabla}\cdot{\vec{B}}=0\)
Dies ist äquivalent zur sogenannten Divergenzfreiheit der magnetischen Flussdichte, wie durch eine der vier Maxwellgleichungen ausgesagt wird.

Im Bereich unserer FAQ finden Sie eine Tabelle im Excel- oder OpenOffice-Format, mit der Sie die Flussdichte von Magneten bequem berechnen lassen können.

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